1=2! হতে পারে কি?

1=2! কি আকাশ থেকে পরলেন।না এতে অবাক হবার কিছু নেই।

এটা নিতান্তই একটা মজার গানিতিক সমস্যা। বলতে পারেন এ আবার কেমন কথা,এটা কি কখনো সম্ভব?আমিও বলি সম্ভব নয়।যদি হতো তাহলে কি হতো!কার কাছ থেকে একটা কিছু নিলে তাকে দুইটা ফেরত দিতে হত।কত ঝামেলাই না তাহলে হত।তবে মজার ব্যাপার হোল অনেকে এটা প্রমান করেছে বলে দাবি করে থাকেন।তো চলুন আজ আমরা এটা একটু প্রমান করে দেখি সম্ভব কি না।

মনে করি,

             X=Y

               =>X²=XY                   (উভয়পক্ষকে  X  দিয়ে গুন করে )

               => X²-Y²=XY-Y²        (উভয়পক্ষ থেকে Y² বিয়োগ করে)

               =>(X+Y)(X-Y)=Y(X-Y)

              =>X+Y=Y              (উভয়পক্ষকে (X-Y) দিয়ে ভাগ করে)

              =>2Y=Y              (যেহেতু X=Y)

              =>2=1

কি? কিছু বুঝলেন।হ্যাঁ, এখানে একটা ভুল হয়েছে । আর তা হল উভয়পক্ষকে (X-Y) দিয়ে ভাগ করা। কারন X=Y হওয়ায় (X-Y)=0। আর কোন কিছুকে 0 দিয়ে ভাগ করলে তার মান হয় অনির্ণেয় ।তাই 1=2 হওয়া অসম্ভব।আর যারা এটা প্রমান করেছে বলে দাবি করে তারা হয়ত বিষয়টা লক্ষ করেনাই।

এই আজব প্রমাণটি 'মোঃ জাফর ইকবাল' এবং 'মোহাম্মদ কায়কোবাদ' এর "নিউরনে অনুরণন" নামক বই হতে সংকলিত।

ধন্যবাদ সবাইকে টিউনটা পরার জন্য।

এই সম্পর্কিত আর কিছু লেখা--- :

গনিত বিজ্ঞান